NEUROLOGÍA Y CREATIVIDAD

Una referencia inspiradora sobre los parámetros objetivos de la creatividad, en comparación con la memorización.

tema: El pensamiento arquitectónico traducible... ¿traducible?

Tema teórico presentado en la clase el día 14-12-2010 por los alumnos:

Juan Miguel Bienvenido Zambrana y Mª Luisa Pachón Jiménez.

EL PENSAMIENTO ARQUITECTONICO TRADUCIBLE… ¿TRADUCIBLE?

Tratamos de representar tanto la realidad que nos rodea como medio de estudio de la misma, para transmitirla a otros seres humanos (o a uno mismo) de distintas formas: con la finalidad de construir realidad o de conmover o informar al receptor.
Sin embargo, a veces no somos conscientes que lo que conseguimos representar o transmitir de ella es solo “la superficie”. La complejidad que conlleva la realidad y nuestro entendimiento o comprensión de la misma dificulta esta traducción de la misma o hacia la misma.

“Es jueves santo de 2003. Aquí estoy, sentado en una plaza al sol, un gran soportal, largo, alto, hermoso bajo el sol. La plaza – frente de casas, iglesia, monumentos – como un panorama ante mis ojos. A mi espalda la pared del café. La justa densidad de gente. Un mercado de flores. Sol. Las once. La cara de enfrente de la plaza en sombra, de un apacible color azulado. Ruidos maravillosos: conversaciones cercanas, pasos en la plaza, en la piedra, pájaros, ligero murmullo de la multitud, sin coches, sin estrépito de motores, de vez en cuando ruidos lejanos de una obra.

Me figuro que el comienzo de las vacaciones ya ha ralentizado los pasos de la gente. Dos monjas – esto es de nuevo real, no me lo estoy inventando –, dos monjas cruzan la plaza gesticulando, con un andar rápido, sus tocas ondean ligeramente, cada una de ellas lleva una bolsa de plástico. La temperatura: agradablemente fresca, y cálida. Estoy sentado bajo el soportal, en un sofá tapizado en un verde pálido, en la plaza, la estatua de bronce sobre su alto pedestal frente a mí me da la espalda, contemplando, como yo, la iglesia con sus dos torres. Las dos torres de la

iglesia tienen un remate diferente; empiezan siendo iguales abajo y, al subir, se van diferenciando. Una de ellas es más alta y tiene una corona de oro alrededor del extremo de la cúpula. Pronto vendrá hacia mi B., cruzando en diagonal la plaza desde la derecha”. Ahora bien, ¿Qué me ha conmovido de allí? Todo. Todo, las cosas, la gente, el aire, los ruidos, los colores, las presencias materiales, las texturas, y también las formas. Formas que puedo entender. Formas que puedo intentar leer. Formas que encuentro bellas. ¿Y qué más me ha conmovido? Mi propio estado de ánimo, mis sentimientos, mis expectativas cuando estaba sentado allí. Me viene a la cabeza esa célebre frase inglesa, que remite a Platón: “Beauty is in the eye of the beholder” [“La belleza está en los ojos de quien mira”].Es decir: todo está solamente dentro de mí. Pero entonces hago el experimento de quitarme la plaza de delante, y ya no tengo los mismos sentimientos. Un sencillo experimento, disculpad la

simplicidad de la idea. Lo cierto es que, al quitarme la plaza de delante, mis sentimientos desaparecen con ella. Nunca hubiera tenido tales sentimientos sin esa atmósfera de la plaza. Lógico. Hay un intercambio entre las personas y las cosas. Con esto tengo que tratar como arquitecto. Y pienso: ésta es mi pasión. Existe una magia de lo real. Conozco muy bien la magia del pensamiento. Y la pasión del pensamiento bello. Pero me refiero a algo que, con frecuencia,

encuentro más increíble: la magia de lo verdadero y de lo real. Como arquitecto me pregunto: La magia de lo real de, por ejemplo, el café de la residencia de estudiantes de Hans Baumgartner, construida allá por la década de 1930. Esos hombres están sentados ahí y disfrutan. Me pregunto: como arquitecto, ¿puedo proyectar algo con esa atmósfera, con esa densidad, ese tono? Y si es así, ¿Cómo? Y pienso que sí, y pienso que no.”

Entendemos la realidad como un elemento exterior a la persona y compleja. Esta realidad es introducida al propio individuo según los estímulos que recibe de ella, los cuales están generados o recogidos por los sentidos en infinitas combinaciones.
Tras la recepción de un estímulo, el cerebro lo clasificaría y en ese momento podemos hablar de percepción.

Para que una expresión, símbolo o señal sea comprendida, será por uno de estos métodos mentales:- Convenio. Dotar a distintos símbolos sin conexión directa con lo que representan, de un significado concreto, y adoptarlo como global. Ejemplos de esto serían por ejemplo las letras, o las banderas, que llevan un significado que el hombre aprende por acuerdo.
- Significados de asociación. Sería el significado del que se dota a distintos símbolos según en la cultura en el que se encuentre el sujeto. Según su bagaje cultural.
- Significados espontáneos. Son un tipo de significados que pueden ser adheridos a distintos signos o gestos y que pueden ser reconocidos casi por el inconsciente, ya que hasta niños o animales podrían dotarlos de significado. Es el experimentar un significado espontáneo, primario. Quien realiza ese acto de “dotar de significado” es la gestalt. Ejemplo de esto sería casi cualquier expresión facial relacionada con sentimientos básicos como podría ser el miedo.

La gestalt se encarga, relacionada con la representación de la realidad, de que una imagen aparentemente caótica, de pronto se transforme y cobre un significado debido a que uno de los estímulos recibidos suscita una imagen ya conocida. Al mirar una imagen, su significado es lo primero que se suscita en nuestra mente.
Pero también se encargaría de, sobre una forma pura dada, buscar un significado a esa forma despojada del mismo. Por ejemplo, en la imagen, se da (a la izquierda) una forma pura, y de ella, distintas mentes leen distintos significados (a la derecha, la silueta femenina, pesas, y un violín). Este último proceso se emplearía en el proceso de creación.

Este funcionamiento de la mente está basado en las leyes de Prägnanz (o pragnancia), y principios de proximidad, simetría, continuidad, dirección común, simplicidad, relación entre figura y fondo, entre otros.

Una vez planteada el funcionamiento de la mente, o tal vez mejor la forma en que percibimos un entorno, destacaríamos que dentro de nuestra mente existe unos recuerdos que hacen referencia a ese entorno/ realidad, y que tal vez sean estos los que consigan que nosotros seamos capaces de ubicar esa realidad.

Pero ¿Cómo permanecen esos recuerdos en la mente?, la mayoría de ellos se encuentran de alguna forma dormidos en el mundo de nuestro cerebro. Se encuentran dormidos porque no somos capaces de recordar todos ellos, sin embargo, en ocasiones hay elementos que nos sirven para que estos recuerdos despierten. Por ello creamos la figura del HIPERVÍNCULO, y entendemos con ello un elemento que hace transportarnos a esa realidad de nuestra mente.

Cabe cuestionarse ahora como son esos pensamientos que deambulan por nuestra mente. La lectura de “Los ojos de la piel” nos ha hecho ver la importancia de la rapidez de la visión como captor de sensaciones, y de alguna forma cuando recordamos se nos vienen a la mente primordialmente imágenes, pero éstas van acompañadas de otras sensaciones que hacen del recuerdo una “película” con mucho realismo.

Ante esto encontramos tal vez una explicación de esa intención del hombre en querer crear esos hipervínculos a partir del dibujo, pues los recuerdos como hemos enunciado anteriormente son primordialmente imágenes.

Planteamos en primer lugar el origen del dibujo. Pues conecta con los principios expuestos anteriormente, cuando se dibuja estamos delimitando el límite físico de un volumen, por tanto estamos tratando esas imágenes. La imagen expuesta nos muestra el posible origen del dibujo en el que el amante perfila el cuerpo de la joven, continua delimita la sombra.

El lenguaje también puede formar parte de estos hipervínculos, pues cuando empleamos palabras éstas nos remiten a tal vez una realidad. La cuestión es su mayor abstracción frente a lo directo que resulta el dibujo y la estrecha vinculación que existe entre imagen y pensamiento. La curiosidad del ejemplo de los jeroglíficos nos puede servir para entender como esos primeros lenguajes se forman precisamente de esas imágenes que hacen referencia a un mensaje.

Remontándonos a la evolución del dibujo nos lleva a 9000 a.C. a las pinturas rupestres que pudieran ser esas primeras expresiones del dibujo. Aquí comprobamos como se distinguen unas formas, volúmenes todas ellas con el fin de “plasmar” esa imagen. Una anécdota interesante es como llegaban a considerar el dibujo de una forma casi real cuando dibujaban con la antorcha ya

que la luz no era constante hacía darle vida al “animal”.

Entorno al 1300 encontram

os este gran alzado del Campanile de Santa Maria dei Fiori. Aquí vemos como el dibujo empieza a complejizarse con el fin de transmitir unos mensajes más directos. Aparece el invento de las líneas abstractas con las que definimos proyecciones que no son más que planos que se encuentran tras un primer plano frontal, por lo tanto introduciendo una profundidad al dibujo. La creación de líneas abstractas queda ya patente con los egipcios, se habla de la forma en que conseguían medir la altura de las pirámides gracias al rayo abstracto que toca el vértice de la pirámide con su proyección en el suelo.

El descubrimiento del nuevo mundo es tal vez un avance que nos puede hacer plantearnos las limitaciones que vincula la relación pensamiento-dibujo. En este caso el planteamiento del mundo en el que se habita es un mundo plano, con el es descubrimiento de la inexistencia de los límites que establecían el fin del mundo se daría paso a la crisis del modelo de pensamiento del momento. El conocer de forma inesperada que el mundo tiene forma esférica plantea otra forma de representación en el que los volúmenes complejos como la esfera también deben ser volcados en el papel. Se nos plantea la cuestión hasta que punto existe un condicionante vinculado a la forma en que representamos,¿ hasta qué punto los dibujos que estamos desarrollando nos hacen ver la tierra plano y no esférica?

Referido a esta última cuestión, encontramos una estrecha vinculación con los dibujos que se desarrollan en el Renacimiento, a través de los cuales se desarrolla una arquitectura en los que se crean unos órdenes sobre un plano que más tarde conforman una realidad. ¿Hasta qué punto estos dibujos crean una arquitectura “pobre” espacialmente?

Tal vez el siguiente paso que daría el dibujo fuera de la mano de la perspectiva, aquí se consigue introducir la tercera dimensión dentro de un mismo plano. Tal pueda venir provocado por la desestabilización que creó el descubrimiento del nuevo mundo. Volveríamos a plantear la misma cuestión hasta que punto con la perspectiva cambia tal vez la forma de ver la realidad.

Como punto de conclusión de esta evolución del dibujo como elemento de representación tomamos el ejemplo del Google Earth. Tal vez un paso más hacia el control de la realidad dando en esta ocasión un cambio de punto de visión otorgándonos la visión aérea con la que podemos controlar los espacios desde la altura. Respecto a este contenido se nos viene a la mente la historia de la Reina que ante los sucesos que estaban aconteciendo decide ir a su reino, los habitantes deciden esconder toda la realidad añadiendo paneles que mostraran una imagen diferente para engañarla, de alguna forma la visión aérea nos otorgó esa libertad de poder contemplar toda esa realidad.

“La Arquitectura es la direccionalidad inversa del dibujo”, es decir, mientras el dibujo representa, la arquitectura supone creación.

Podríamos partir diciendo que el arquitecto es un artesano. No un artesano que meramente repite su trabajo manual, sino que usa su pensamiento para crear realidades, y después las traduce. Sin embargo, el proceso implica creación-traducción, y esa traducción implica un uso importante del cuerpo para volver a “parir” la realidad que se encuentra en el interior de la mente. Tal proceso es repetido múltiples veces, hasta que se perfecciona, se consigue el control del cuerpo, de las manos que dan a luz esa realidad mental (por ejemplo, a proyectar se aprende proyectando).

En el proceso de “traducción” de un pensamiento, podemos pensar que ocurre una importante colaboración ojo-mano-mente. Para simplificar su comprensión me remito a un ejemplo: el instante en que un jugador de algún juego de pelotas, golpea la misma. Se produce una conexión entre el ojo, que recibe estímulos de la realidad externa, ve a la propia persona que mira y a su cuerpo; la mente, que percibe los estímulos que el ojo le envía y los convierte en reacciones, que controla en definitiva todos los actos voluntarios; y la mano, el propio cuerpo que ya ha aprendido un “oficio” puede que por repetición y que tiene grabados distintos impulsos automáticos y casi involuntarios. En el momento del golpe no se sabe quién ha generado el mismo, pero todos han participado de él.

La conexión corporal-mental realmente se produce cuando se dibuja un espacio imaginado, mientras es traducido tras ser creado en la mente del pensador. La mano está en directa y delicada colaboración e interacción con las imágenes mentales. En el momento de la “traducción” es imposible saber qué aparece primero, la línea en el papel, el pensamiento, o la intención de transporte de ese pensamiento. La imagen mental se (des)dibuja en el papel.
John Berger señala esta interacción dialéctica de la realidad externa e interna así:

“Cada línea que dibujo reforma la figura en el papel, y al mismo tiempo, redibuja la imagen en mi mente. Y lo que es más, la línea dibujada redibuja el modelo, porque cambia mi capacidad de percibir”.

O Henry Matisse de tal forma:

“Cuando pinto un retrato, vuelvo una y otra vez a mi croquis, y cada vez es un nuevo retrato el que pinto: no uno que mejoro, sino otro tan diferente que tengo que empezar de nuevo; y cada vez extraigo de la misma persona un ser diferente. Es evidente que el acto de dibujar mezcla percepción, memoria y sensibilidad de sí mismo y de la vida: un dibujo siempre representa más que su actual sujeto material. Cada dibujo es un testimonio. “Un dibujo de un árbol, muestra no un árbol, sino un árbol-siendo-observado […] Dentro del instante de la mirada de un árbol está establecida una experiencia vital”

Un dibujo no reproduce meramente el árbol como si se manifestase en la realidad objetiva; el dibujo graba la forma en la que el árbol es visto o experimentado.

La mano siente el estímulo invisible y sin forma, tira de él hacia el mundo del espacio y la materia, y le da una forma. John Berger da una descripción de la traducción del mundo que haría Van Gogh:

“Los gestos vienen de su mano, su muñeca, su brazo, hombro, quizás incluso los músculos de su cuello, todavía los trazos que él hace sobre el papel son siguientes corrientes de energía que no están físicamente en él y que sólo se hacen visibles cuando se los dibuja. ¿Corrientes de energía? La energía del crecimiento de un árbol, de una planta que busca luz, de la necesidad de una rama por acomodarse con sus ramas vecinas, las raíces de los abrojos y arbustos, del peso de las rocas en una colina, de la luz del sol, de la atracción de la sombra para cualquier cosa viva y sufre por el calor, del Mistral del norte que había labrado la roca”

Los músculos del cuerpo entero del artista parecen participar en el acto físico de dibujar. La arquitectura conlleva materialidad, existencia, espacialidad. Su concepción puramente visual sería un concepto erróneo.

Numerosos intentos de romper el circuito cerrado ojo-mano-mente se han dado a lo largo de la historia. A Aulis Bomsted, profesor de la Universidad Tecnológica de Helsinki, le gustaba dibujar con los ojos tapados para eliminar la coordinación entre ojo y mano.

Algunos artistas como Jackson Pollock y Brice Marden, propagaban sus colores por el lienzo por efecto de la gravedad o mediante la utilización de largos palos, para emancipar la línea del estricto control de la mano.

También se empieza a sufrir una desconexión con “la mano”, con el mecanismo mano-ojo-mente que conforma la traducción arquitectónica, por medio de la utilización de otras herramientas intermediarias como sería el ordenador. Este tipo de instrumento genera gran beneficios en ciertas fases del proceso arquitectónico, ya que consigue gran precisión y rapidez en la presentación, pero sin embargo también debemos conocer sus limitaciones y defectos.

El espacio informático es un espacio inmaterial, abstracto y matematizado. No supone la misma conexión con la realidad “dibujar” sobre él que Dibujar sobre el papel o cualquier otro soporte, pero vinculando a las manos. La mano con un lápiz o bolígrafo, crea una conexión directa táctil entre el objeto, su representación y la mente del diseñador. El dibujo o modelo físico se moldea materialmente, en el mismo tipo de materia que posteriormente será la arquitectura.

La precisión del ordenador se contrapondría a la vaguedad propia del dibujo a mano. Esta última, más allá de ser un estorbo o entorpecer el diseño, señala los puntos conflictivos del mismo, las dudas. La mano, a través de la repetición, del ensayo-error, lentamente obtiene una solución satisfactoria. Esta estructura de todo esfuerzo creativo la describe Anton Ehrenzweig en sus dos estudios fundamentales del proceso creativo, el psicoanálisis de Artística visión y la audición (1953) y El Orden Oculto o el arte (1967). Ehrenzweig argumenta:

“La creatividad está siempre conectada con el feliz momento cuando todo el control consciente puede ser olvidado. lo que no está lo suficientemente realizado es el conflicto real entre dos tipos de sensibilidad, el intelecto y la intuición inconsciente consciente [...] no es una ventaja si el pensador creativo tiene que manejar elementos que son precisos en sí mismos, tales como diagramas geométricos o arquitectónicos”

Otro peligro sería el del distanciamiento con el objeto de diseño, produciéndose así un conflicto de realidades.
Dice Juhanni Pallasma:

“El ordenador crea una distancia entre el creador y el objeto, mientras que dibujando a mano o construyendo una maqueta, pone al diseñador en contacto dérmico con el objeto o espacio En nuestra imaginación tocamos el objeto o espacio diseñado desde adentro hacia afuera, como sería. Más precisamente, en la imaginación, el objeto está simultáneamente sostenido en la palma de la mano y dentro del cerebro: estamos dentro y fuera del objeto al mismo tiempo. Con lo cual, el objeto se convierte en una extensión y parte del cuerpo del diseñador.”

El dibujo a ordenador genera elementos matematizados ( y volviendo a la concepción filosófica de Platón, la matemática era aún parte del mundo inteligible, perfecto, de la idea, no real), mientras que el dibujo a mano tiene relación analógica, háptica o emocional con el objeto de dibujo.

También se trata del computarizado, de un tipo de dibujo que tiende a crear un sentido de fragmentación y discontinuidad debido a la multitud de sus detalles. Se perciben en su observación una serie de partes que corresponden de un todo que sólo aparece cuando esas partes se difuminan en una. Tratamos con el problema de la escala. Un dibujo a ordenador puede ser pensado para ser dibujado a cierta escala, pero sin embargo es dibujado a todas a la vez. Se perdería por tanto la imaginación táctil sobre el objeto que quedaría a escala real.

Al final este tipo de recursos existe porque el mundo en el que nos encontramos los ha generado para su propio bien. Un mundo en el que el observador ya no tiene ni piel, ni mano, ni cuerpo, sino que es un forastero en su propio cuerpo y con su propio diseño.

En contraste con el dibujo a mano, éste último es más expresivo que el ordenador, por los argumentos ya dados, y además, por el toque personal que la mano añade. Cada gesto, vacilación, grosor, sombra, presión, peso, velocidad, lleva un significado particular, que quien lo haya generado, e incluso alguna persona ajena puede llegar a comprender. Es decir, estas líneas están totalmente cargadas de intenciones, muchas veces perfectamente legibles.

Como ejemplo general de lo que sería este proceso de traducción de la idea arquitectónica, tomamos el proyecto de Caja Granada de Alberto Campo Baeza.

Cuando este arquitecto experimentaba una realidad externa, como es esta pintura (aunque realmente fuese una pseudorealidad, por ser la pintura de un sueño), “El navegante interior”, de Guillermo Pérez Villalta, en su mente ocurría algo. Quizás las luces, las formas, las posibles escalas le sugirieron lo que podría ser una realidad. Es decir, introdujo esa realidad externa en su psique y trabajó con ella, deformándola, tratándola, inventándola e imaginándola puramente real. Sin embargo, desde la imaginación hasta de nuevo la realidad (construir el proyecto) encontramos múltiples intermediarios (constructoras, obreros, la propia empresa, etc.) a los cuales se debe informar, para que el proyecto llegue a ser una realidad.

Por tanto, el primer paso sería traducir la imagen mental e imagen real, intentando que la magia y la vida que éste cobra en mente no se apague al acabar en el papel (o el formato que se emplee). Para ello emplea la herramienta del croquis, el dibujo a mano. El que le permite ser expresivo, crear elementos que recuerden a esa “nube” que el arquitecto tenía en la mente en el momento en que se encontraba dibujándolo, es decir, que cree “hipervínculos”.

Tras ese primer volcado, el croquis, ese dibujo casi abstracto y que conlleva realidades mentales personales, debe ser traducido a una forma. El proceso de proyecto mismo hace eso, concretizar la forma que ya ha tomado algunas direcciones/ideas ya en el croquis.

Este dibujo acaba evolucionando hacia el dibujo técnico. El que podría ser generado por un ordenador, preciso, detallado, fragmentado (facilitando así el trabajo a los obreros, percibiendo estos adecuadamente en qué posición exacta colocar cada uno de los elementos).

Existe dificultad de representar la realidad. Esto puede ser porque en su complejidad puede haber conceptos que la gestalt no puede dotar de un significado, no pueda identificar con algo y conocido.

A continuación se muestran los dibujos preliminares de James Turrell para la instalación Orca. Estos dibujos son un claro ejemplo de lo obsoleto que queda a la hora de crear una realidad pues estos son capaces de crear la atmósfera que se creaba. Richard Evans la describía de la siguiente forma: “Si retrocedes unos pasos, es imposible imaginarse su profundidad incluso mediante un acto de voluntad”.

La forma en la que se creó esta instalación o mejor un espacio albergador de realidad fue el resultado de observación directa del juego de luz eléctrica mediante innumerables experimentos in situ, siendo inefectiva cualquier ilustración.

Creemos que esta arquitectura está conformada de elementos invisibles que percibimos pero que no somos capaces de catalogar. María Zambrano lo define de una forma mucho más precisa.

“LO INVISIBLE, SI SE PERCIBE, ES PORQUE ELLO NOS VISITA, Y NO SABEMOS CLASIFICARLO”
María Zambrano.

Como última cuestión: ¿Cómo se crea esta arquitectura?.

TEMAS DE DEBATE.

• En qué medida “existe” la determinación pensamiento / representación (mundo plano /mundo esférico).
• ¿Cómo se crea la arquitectura estos días. Falta de vinculación con la obra, como afecta? Papel del arquitecto en la antigüedad.
• Mundo onírico/mundo real.

BIBLIOGRAFÍA

• EVANS, R., Puente, M. & Moneo, R. 2005, Traducciones, Col.legi d'Arquitectes de Catalunya, Demarcació de Girona, Girona.

• HESSELGREN, S. 1972, Los medios de expresión de la arquitectura: un estudio teórico de la arquitectura en el que se aplican la psicología experimental y la semántica, 2a edn, Editorial Universitaria de Buenos Aires, Buenos Aires.

• SORIANO, F. & Jarauta, F. 2009, 100 Hipermínimos =100 Hyperminimals, Ricardo S. Lampreave, Madrid.

• ZUMTHOR, P. 2006, Atmosferas: entornos arquitectónicos, las cosas a mi alrededor, Gustavo Gili, Barcelona.

• PALLASMAA, Juhani, The thinking hand. Existencial and embodied wisdow in architecture, United Kingdom, 2009, Wiley.

• CRUZ, V. 2007, Alvaro Siza conversaciones con Valdemar Cruz, Gustavo Gili, Barcelona.

tema: entorno a la estética como función.

Este tema lo presenta y coordina el alumno Lázuli Fernández Lobato. Es el autor del texto principal de esta entrada incluido a continuación.

Definiciones:

La Estética es el dominio de la filosofía que estudia el arte y sus cualidades, tales como la belleza, lo eminente, lofeo o la disonancia.
La belleza es un concepto o cualidad abstracta y subjetiva (lo que para unos es bello para otros puede no serlo) presente en la mente de los seres humanos que produce un placer intenso, y proviene de manifestaciones sensoriales o ideales.

Preguntas:·
¿Se puede considerar la estética como algo funcional?
La estética es una función como cualquier otra, que en algunos casos llega a ser la función principal del edificio, pero siempre debe tenerse en cuenta para que la arquitectura sea de mayor calidad.Para que una casa, por ejemplo, sea confortable, una de sus mayores funciones, debe proporcionar también un bienestar visual, para que guste entrar en ella desde el exterior y guste estar en cualquiera de sus habitaciones. El arquitecto debe pensar con inteligencia cómo proporcionar a sus habitantes estas buenas sensaciones. Igual ocurre con los puestos de trabajo y cualquier edificación (ya que todas tienen una relación visual con el hombre).·
¿La estética puede considerarse ciencia?
La estética no es algo objetivo, no es una ciencia exacta, pero puede ser una ciencia “contemplativa”, es decir, se puede estudiar en nuestra relación con el entorno qué elementos nos producen sensaciones agradables y, junto a la experiencia, evolucionar en este campo.

A continuación se extraen algunos párrafos del texto citado, con un comentario inicial de Lázuli Fernández. Se sugiere que cada alumno haga su comentario sobre las citas que considere interesantes.

"La an- estética de la arquitectura". Neil Leach (1999) Ed. Gustavo Gili. Colección Hipótesis.

• “Cuando todo se hace estético, ya nada es ni bello ni feo, y el arte en sí mismo desaparece.”La consecución de algo estético (entendido como algo agradable para todos) implica la inexistencia de expresividad artística y las cualidades altamente subjetivas que a unos les evoca belleza y a otros, fealdad, cualidades características del arte.
• “Debido a que el mundo en su totalidad está destinado al juego de estéticas operativas, al arte no le queda otro recurso que desaparecer.”El panorama actual se decanta cada vez más por esas formas estéticas que funcionan bien porque gustan a todos y, en consecuencia, será cada vez menos común utilizar formas atrevidas, más expresivas.
• “La conformidad con lo que existe, te aleja de la imaginación, y por tanto, de la creación.”Al aceptar como bueno lo que existe, entramos en un bucle de reproducciones de lo que ya hay, y por tanto, no se produce un esfuerzo por imaginar e intentar crear algo nuevo.
• “El funcionalismo es poco más que una forma estética.”Si seguimos la norma que dice que la función da lugar a la forma, estamos siguiendo un patrón que define un tipo de arquitectura con su forma estética característica, de igual manera que otros patrones dan lugar a otros tipos de arquitectura con sus propias formas estéticas
• “Estetizar consiste en despojar de connotaciones desagradables.”Para hacer estético un elemento, hay que eliminar de éste sus características desagradables, que en la mayoría de los casos pueden ser agradables para otros, y viceversa, porque estas connotaciones son subjetivas, por tanto, al Estetizar, en realidad se está despojando al elemento de sus características más subjetivas, lo bello o feo que pueda parecer.
• “Los seres humanos han adquirido alguno de los atributos de las máquinas.”El hombre está pasando a ser lo más objetivo posible para cumplir con la máxima eficiencia sus funciones, a costa de su creatividad y expresividad, siendo lo primero característico de las máquinas, y lo segundo, muy representativo del ser humano.

PRESENTAMOS A CONTINUACIÓN LAS PREGUNTAS PLANTEADAS EN EL TEMA:

Diferencia entre estética y belleza.

¿Es la estética una función arquitectónica? Razona la respuesta.

¿Es la estética una ciencia? ¿Cómo la catalogarías?

¿La arquitectura funcional es una forma estética?

¿Qué entiende por estético Neil Leach en su libro “la an-estética de la Arquitectura”?

¿Qué significa estetizar para Neil Leach en su libro “la an-estética de la Arquitectura”?

Arquitectura nórdica - Arquitectura ibérica.

Tema presentado por alumnos de la asignatura. Curso 0809.

La exposición nace de la propuesta por parte del profesor de hacer una clase-exposición sobre temas que nos interesen. En este caso, las diferencias entre la arquitectura del norte de Europa y la arquitectura ibérica o mediterránea es algo que teníamos ya rondando la cabeza. La verdad es que la obligación de preparar una clase sobre ello nos permite profundizar en este tema.

Comenzamos pensando sobre el espacio urbano en ambas zonas, intentando encontrar en él la raíz de las diferencias. Éste responde a factores claros: clima, densidad de la población, escasez de recursos… Mientras en el norte las calles son más amplias, se buscan espacios para disfrutar del sol, y los edificios importantes suelen estar exentos. Los nórdicos han cultivado un gusto por la vida del hogar, en el interior del hogar, buscando el máximo confort para los largos inviernos con escasas horas de luz. El diseño de interiores, muebles, objetos, textiles, etc., obedece a ese interés.

Pero cuando la primavera emerge en el norte de Europa, los habitantes de esos países vuelven al campo, a orillas de los lagos o del mar, en contacto con la naturaleza, en sus pequeñas cabañas de madera, atentos a sus orígenes silvestres. En las ciudades, son los espacios abiertos, los parques y las plazas los que acogen a los ciudadanos para disfrutar del sol.

En la zona de influencia del mediterráneo, sin embargo, las construcciones se apiñan, los centros históricos se colmatan hasta las murallas. Los edificios son de una escala menor, el espacio público es muy escaso, predominan las azoteas… La vida en el interior se realiza en este caso en el verano, en la sombra por las largas tardes calurosas.

Los climas templados y, sobre todo los mediterráneos, presentan acusados cambios de condiciones a lo largo del año. Esto hace más dificultoso adaptar la arquitectura al clima que en otros climas. ¿Por qué? Por tener toda la banda de tipos de tiempo (olas de frío, olas de calor, tormentas, períodos de sequía, masas de aire de diversa procedencia y diverso resultado, gotas frías…) a lo largo del año, aunque puedan ser de períodos cortos o cambios repentinos. Es decir, encontramos desde pocos meses fríos, meses intermedios y meses de gran insolación y caldeamiento.

Tras esto, el estudio se centra en estudiar diversas obras de arquitectura tanto del siglo XX como de la actualidad, comparando las formas constructivas, los materiales, la escala, los estilos… Es de destacar la calidad de la edificación del norte de Europa, debido a la mayor exigencia de aislamiento, y también por tratarse de países más ricos.

A continuación dejamos una lista de arquitectos que nos ha servido de referencia para construir la clase:

Norte de Europa:

Ben Van Berkel, OMA-AMO, Patrick Schumacher, Foster and Partners, Richard Rogers, MVRDV, Herzog + De Meuron, Arne Jacobsen, Alvar Aalto, Erno Saarinen, Gunnar Asplund, Charles + Ray Eames, Sverre Fehn.

Mediterráneo:

Vázquez Consuegra, EMBT, Nieto + Sobejano, Tuñón + Mansilla, Rafael Moneo, MGM, Josep Llinás, Massimiliano Fuksas, Carlos Ferrater, Campo Baeza, Carrilho da Graça, Paulo David, RCR, José Luis Sert, Miguel Fisac, Alejandro de la Sota, Josep Antoni Coderch, Fernando Távora.

Tema: ARTE - ARQUITECTURA

clase dada por el alumno Manuel Ramos Gil el 27/05/2009

EXPOSICIÓN

¿Qué es ARTE?

latín ars

equivale al término griego téchne o tekné (‘técnica’)  

 

 

arte

1. amb. Virtud, disposición y habilidad para hacer algo.

2. amb. Manifestación de la actividad humana mediante la cual se expresa una visión personal y desinteresada que interpreta lo real o imaginado con recursos plásticos, lingüísticos o sonoros.

3. amb. Conjunto de preceptos y reglas necesarios para hacer bien algo.

4. amb. Maña, astucia.

5. amb. Disposición personal de alguien. Buen, mal arte

6. amb. Instrumento que sirve para pescar. U. m. en pl.

7. amb. rur. Man. noria ( || máquina para subir agua).

8. amb. desus. Libro que contiene los preceptos de la gramática latina.

9. amb. pl. Lógica, física y metafísica. Curso de artes

 

 

ARTESANÍAartesano(productor obras múltiples)

BELLAS ARTESartista(creador obras únicas)

arquitectos

escultores

pintores

 

 

artista

1. adj. Se dice de quien estudiaba el curso de artes. Colegial artista.

2. com. Persona que ejercita alguna arte bella.

3. com. Persona dotada de la virtud y disposición necesarias para alguna de las bellas artes.

4. com. Persona que actúa profesionalmente en un espectáculo teatral, cinematográfico, circense, etc., interpretando ante el público.

5. com. Artesano (|| persona que ejerce un oficio).

6. com. Persona que hace algo con suma perfección.

 

 

creatividad

La creatividad, denominada también inventiva, pensamiento original, imaginación constructiva, pensamiento divergente... pensamiento creativo, es la generación de nuevas ideas o conceptos, o de nuevas asociaciones entre ideas y conceptos conocidos, que habitualmente producen soluciones originales.

 

1.- Acto de inventar cualquier cosa nueva (ingenio)

 

2.- Capacidad de encontrar soluciones originales

 

3.- Voluntad de modificar o transformar el mundo

 

 

arte-

creación-

estética

esencia y percepción de la belleza 

 

αἰσθητική aisthetikê (sensación, percepción)

αἴσθησις aisthesis (sensación, sensibilidad)

-ικά ica (relativo a)

 

 

obra de arte es una creación

ha sido hecha con la finalidad de o bien ser un objeto de belleza en sí mismo o bien una expresión simbólica o bien la representación de un concepto determinado

 

 

teoría del arte

disciplina académica que engloba toda descripción de las manifestaciones artísticas, empezando por su consideración o aceptación como tales, en todos los géneros del arte, pero especialmente de las llamadas bellas artes

 

 

historia del arte

procura un examen objetivo del arte a través de la historia, clasificando culturas, estableciendo periodizaciones y observando sus características distintivas e influencias.

estrechamente relacionada con la estética y la teoría de las artes

 

 

¿ARQUITECTURA es ARTE?

 

 

proviene del griego αρχ, cuyo significado es jefe\a, quien tiene el

mando, y de τεκτων, es decir constructor o carpintero.

 

 

arquitectura

1. f. ARTE de proyectar y construir edificios.

2. f. Inform. Estructura lógica y física de los componentes de un computador.

 

 

proyectar

(Del lat. proiectāre, intens. de proiicĕre, arrojar)

1. tr. Lanzar, dirigir hacia adelante o a distancia.

2. tr. Idear, trazar o proponer el plan y los medios para la ejecución de algo.

3. tr. Hacer un proyecto de arquitectura o ingeniería.

4. tr. Hacer visible sobre un cuerpo o una superficie la figura o la sombra de otro. U. t. c. prnl.

5. tr. Reflejar sobre una pantalla la imagen óptica amplificada de diapositivas, películas u objetos opacos.

6. tr. Geom. Trazar líneas rectas desde todos los puntos de un sólido u otra figura, según determinadas reglas, hasta que encuentren una superficie por lo común plana.

 

 

William Morris

La arquitectura abarca la consideración de todo el ambiente físico que rodea la vida humana : no podemos sustraernos a ella mientras formemos parte de la civilización, porque la arquitectura es el conjunto de modificaciones y alteraciones introducidas en la superficie terrestre con objeto de satisfacer las necesidades humanas, exceptuando sólo el puro desierto. (The Prospects of architecture in Civilization, conferencia pronunciada en la London Institution el 10 de marzo de 1881 y recopilada en el libro On Art and Socialism, Londres, 1947.)

 

 

Leon Battista Alberti

(De Re Aedificatoria, 1452?) "... el arquitecto (architectore) será aquel que con un método y un procedimiento determinados y dignos de admiración haya estudiado el modo de proyectar en teoría y también de llevar a cabo en la práctica cualquier obra que, a partir del desplazamiento de los pesos y la unión y el ensamble de los cuerpos, se adecue, de una forma hermosísima, a las necesidades más propias de los seres humanos" (del Proemio). "El arte de la construcción en su totalidad se compone del trazado y su materialización (...) el trazado será una puesta por escrito determinada y uniforme, concebida en abstracto, realizada a base de líneas y ángulos y llevada a término por una mente y una inteligencia culta" (del Lib. I, Cap. I).

 

 

Eugène Viollet-le-Duc

(Dictionnaire raisonnée..., 1854-1868) "La arquitectura es el arte de construir. Se compone de dos partes, la teoría y la práctica. La teoría comprende: el arte propiamente dicho, las reglas sugeridas por el gusto, derivadas de la tradición, y la ciencia, que se funda sobre fórmulas constantes y absolutas. La práctica es la aplicación de la teoría a las necesidades; es la práctica la que pliega el arte y la ciencia a la naturaleza de los materiales, al clima, a las costumbres de una época, a las necesidades de un periodo" (de la voz "Architecture").

 

 

Le Corbusier

(Vers une Architecture, 1923) "La arquitectura está más allá de los hechos utilitarios. La arquitectura es un hecho plástico. (...) La arquitectura es el juego sabio, correcto, magnífico de los volúmenes bajo la luz. (...) Su significado y su tarea no es sólo reflejar la construcción y absorber una función, si por función se entiende la de la utilidad pura y simple, la del confort y la elegancia práctica. La arquitectura es arte en su sentido más elevado, es orden matemático, es teoría pura, armonía completa gracias a la exacta proporción de todas las relaciones: ésta es la "función" de la arquitectura".

 

 

Adolf Loos

("Arquitectura", 1910) "La casa debe agradar a todos, a diferencia de la obra de arte que no tiene por qué gustar a nadie. La obra de arte es un asunto privado del artista. La casa no lo es. La obra de arte se sitúa en el mundo sin que exista exigencia alguna que la obligase a nacer. La casa cubre una exigencia. (...) La obra de arte es revolucionaria, la casa es conservadora. (...) ¿no será que la casa no tiene nada que ver con el arte y que la arquitectura no debiera contarse entre las artes? Así es. Sólo una parte, muy pequeña, de la arquitectura corresponde al dominio del arte: el monumento funerario y el conmemorativo. Todo lo demás, todo lo que tiene una finalidad hay que excluirlo del imperio del arte".

 

 

¿por qué la cultura/sociedad dice  ARQUITECTURA=ARTE?

CONCLUSIONES

¿la arquitectura es arte?

Esta pregunta ha sido el principal objeto de este trabajo; tratar de acercarse a ambos términos de la manera más objetiva posible para conseguir conocer la respuesta.

Se ha intentado trazar una definición de arte y otra de arquitectura, acotar el campo en el que se desenvuelve cada uno de ellos. Definiciones de la R.A.E., etimología, historia…incluso definiciones de arquitectura que en algún momento han dado reconocidos arquitectos.  Todo esto con la idea de encontrar similitudes y diferencias entre lo que entendemos por arte y arquitectura.

 

 

Como conclusión personal entre ambos conceptos y antes de su exposición y posterior debate con mis compañeros mi conclusión es:

 

Arte es una necesidad del individuo, que piensa que puede satisfacerla él mismo, aunque esa necesidad sea para los demás (dado que esto último puede ser una necesidad personal en si).

Arquitectura es una necesidad de los demás, donde hay un individuo que trata de cubrirla y que de alguna manera la convierte en una forma de comunicación intelectual.

 

 

No obstante Arte es un concepto (a mi juicio) difícil o incluso imposible de definir, en cuanto a que su carácter ambiguo y abierto es contrario a la propia definición para definir. De la misma forma que entendemos que la arquitectura se encuentra dentro del arte, podremos desvincular parte de ella de este campo.

Conforme evolucionemos, en cuanto aumentemos nuestro conocimiento nuestra definición de arte cambiará con nosotros. Es importante que para alcanzar una posición con respecto a este concepto nos abramos al debate que en si mismo suscita. Contrastemos nuestras ideas con las de los demás.

No encontraremos un límite para este campo de conocimiento, pero conseguiremos posicionarnos hacia el.

 

 

1.- ¿Qué diferencia encuentras entre Arte y Arquitectura?

2.- ¿Un proyecto de Arquitectura puede ser una obra de arte?

3.- ¿Es el arquitecto un artista?

4.- Nombra una obra de arquitectura que consideras una obra de arte y explica el por qué

5.- ¿Qué campo de la expresión artística encuentras más relacionado con la arquitectura?

tema: La Puerta

Esta entrada corresponde a un clase producida por la alumna Helena Sanjuán, del curso 0809.el material y opiniones son de su responsabilidad.

Cuando dije aquel primer día de clase que quería recibir una clase sobre puertas no sabía en el lío en el que me estaba metiendo… No es que sea imposible hablar sobre puertas sino que hay que encontrar la manera adecuada de estructurar el tema, enfocándolo a la composición arquitectónica, y al mismo tiempo que sea sustancial y despierte vuestro interés, ya que al tratarse de un elemento tan cotidiano podemos pensar que lo que se nos cuente hoy aquí sea evidente.

Voy a intentar que no sea así, por eso antes de comenzar a relacionar el tema directamente con la composición arquitectónica voy a contaros algunas curiosidades que quizás algunos desconozcáis.

Origen de la palabra

La palabra puerta viene de portare (portar, llevar, alzar en latín). En épocas del Imperio Romano, en ocasión de fundarse una nueva ciudad, se procedía a trazar su perímetro mediante un surco provocado con un

 arado según un viejo rito etrusco. El surco trazado no debía ser traspasado dado su carácter sagrado. El sacrilegio del surco fundacional de Roma fue la causa de la muerte que Rómulo dio a su hermano Remo. 

Debido a que la gente debía poder entrar y salir del perímetro trazado, resultaba necesario dejar segmentos del perímetro sin trazar, para lo cual se portaba el arado unos metros para determinar el acceso a la ciudad. Posteriormente, al erguirse los muros perimetrales de las ciudades, el segmento en el cual se había alzado el arado adquiría las características de lo que hoy llamamos puerta.

Cómo la lengua que es capaz de distinguir entre libro o libreta discrimina a la puerta utilizando el mismo término para designar una puerta de armario y la puerta de una ciudad…

Ahondando más sobre el origen de la palabra encontré este otro texto en las etimologías de San Isidoro .Aquí nos dice que la puerta  (iauna) 

deriva su nombre de un tal Jano, a quien los gentiles consagraron todas las entradas y salidas .Es la primera entrada de la casa; una vez cruzada la puerta, iauna, todas las demás puertas interiores reciben el nombre genérico de ostia. Ostium (puerta) es lo que nos impide el acceso a un lugar, y deriva de obstare (impedir); 

[o quizá se llame ostium porque muestra (ostendere) lo que hay en el interior]. Según otros, se denomina ostium porque detiene al enemigo (hostis), pues allí obstruimos el paso a los adversarios; de aquí le viene su nombre a Ostia Tiberina, porque sirven de obstáculo a los enemigos.

 

¿De qué se compone la puerta?

También nos habla San Isidoro de las partes de que se compone la puerta y el significadode cada una de ellas. Por ejemplo el gozne (cardo) es el punto sobre el que gira la puerta y tiene movimiento. 

Su nombre deriva de Kardía, porque así como el corazón hace funcionar al hombre entero, así aquella charnela rige y mueve la puerta: De aquí viene aquel proverbio: <>. El umbral (limen) de las puertas se llama así porque está atravesado como una linde ( limes ); por él, como en el campo, se entra o se sale. Postes (jambas) y antae (antas), es como si dijera post (detrás) y ante (delante): <>, porque están colocadas delante; o bien porque llegamos a ellas antes de entrar en la casa; <>, porque se encuentran después de la puerta.

El peso simbólico de la puerta en las diferentes culturas.

La puerta simboliza el lugar de paso entre dos estados, entre dos mundos, entre lo conocido y lo desconocido, la luz y las tinieblas, el tesoro y la necesidad. La puerta se abre a un misterio. Pero tiene un valor dinámico, psicológico; pues no solamente indica un pasaje, sino que invita a atravesarlo. Es la invitación al viaje hacia un más allá…

 

La puerta es la abertura que permite entrar y salir, y por tanto el pasaje posible de un dominio a otro: por lo general, en la acepción simbólica, del dominio profano al dominio sagrado. Así el pórtico de las catedrales, los torana hindúes, las puertas de los templos o de las ciudades khmers, los torii japoneses, etc.

Las ciudades chinas tenían cuatro puertas cardinales. Por ellas se expulsaban las malas influencias, se acogían las buenas, se recibía a los huéspedes y se regulaban las horas del día.

 Los pórticos de las iglesias y los templos son la abertura del peregrinaje sagrado. Resumen el simbolismo del propio santuario que es la puerta del cielo. Las puertas de los templos están provistas a menudo de guardianes feroces (animales fabulosos, guardias armados...). Se trata a la vez de impedir la entrada al recinto sagrado a las fuerzas impuras, maléficas, y de proteger el acceso de los aspirantes que son dignos de ella. Éstos entran <>; los otros son rechazados a las tinieblas exteriores.

Otra figura de la puerta: el torana hindú, asociado al kala, el glotón.

La puerta es aquí la boca del monstruo, que representa el paso de la vida a la muerte, pero también de la muerte a la liberación.

 En las tradiciones judías y cristianas la importancia de la puerta es inmensa, puesto que ella da acceso a la revelación, y sobre ella vienen a reflejarse las armonías del universo. Puertas del Antiguo Testamento y del Apocalipsis, tales como el Cristo en majestad y el juicio final, acogen al peregrino y a los fieles.

Si el Cristo glorioso está representado en el tímpano de los pórticos de las catedrales, es porque él es en sí mismo, por el misterio de la redención, la puerta por la que se accede al reino de los cielos: <>.

Por contra, en la cultura musulmana la puerta forma parte de un sistema defensivo y de guardar la privacidad que comienza en la calle, en el espacio público. Ejemplo de ello son los adarves, calles sin salida que dan seguridad a los que viven allí y una gran inseguridad a los que no la conocen. Daba intimidad, era una forma sutil de privatizar el espacio público.

La puerta evoca también una idea de transcendencia, accesible o prohibida, según que la puerta está abierta o cerrada, sea atravesada o simplemente mirada. Según esté cerrada, abierta, cerrada con llave, o batiente, una puerta es, sin cambiar en absoluto de naturaleza, presencia o ausencia, llamada o defensa, perspectiva o plano ciego, inocencia o falta.

 La puerta se presta a numerosas interpretaciones esotéricas…La puerta del templo debe ser muy baja <> 

Clasificación

Podemos hacer una clasificación atendiendo a diferentes aspectos de la puerta como el material, su forma, su función, la frecuencia de uso…Podríamos hacer una gran lista de cada una de estas clasificaciones simplemente fijándonos en lo que ya conocemos: que las puertas pueden ser de madera, cristal, de forja…que puede tratarse de una puerta principal, una puerta trasera, que debe comunicar dos estancias, ventilar otra…o que por ella van a pasar cada día al orden de 500 personas o sólo una, pero que es el Papa. Decada una de estas listas lo interesante y lo que más concierne al tema de la puerta como elemento de composición arquitectónica es el estudio de la relación que hay o debe haber entre el material, la forma, la función…Por ejemplo, podríamos encontrar una puerta en el hall de nuestra escuela hecha de armazón de hierro, con un sistema de cierre automático y que tuviéramos que usar llave para entrar y salir? Utilizo el ejemplo más extremo para destacar las cualidades que tiene la puerta por la que pasamos cada día al entrar y que no podría ser de otra forma muy distinta para que funcionara en ese lugar.

En primer lugar si fuera de armazón de hierro ya no podría tener el sistema automático  con el que se abre y se cierra porque sería demasiado pesado y lento moverlas. Tampoco podrían ser muy anchas por el mismo motivo, más hueco, más material, más peso. Esto llevaría a una aglomeración de gente que quiere salir y entrar, y por tanto no daría respuesta a la función que tiene la puerta de acceso de un centro de este tipo. Como veis todo está intrínsecamente ligado y es así en muchos otros ejemplos que obviamos porque estamos acostumbrados a verlo de esa manera, sin preguntarnos por qué.

Arte

Ya como cultura y que quería añadir para completar todo lo que he reunido acerca de las puertas, os señalo estas tres obras en las que la puerta se presenta como obra de arte, aunque en el caso de las puertas del Baptisterio,  de Giberti, cumple también su función de puerta. 

Se trata de las puertas del infierno, Fueron encargadas a Rodin para el futuro Museo de Artes Decorativas de Parísa fin de desagraviarlo tras su mala acogida inicial, pero el proyecto quedó cancelado y permaneció en el taller del escultor que le fue haciendo añadidos hasta su muerte en 1917.Algunas de las más de doscientas figuras representadas las reprodujo el autor más tarde de modo independiente, como es el caso de su famosa representación de El pensador, que se aprecia en el dintel de esta puerta, así como Las tres sombras que aparecen en el ático.

Las referencias clásicas son claras: el dintel a modo de tímpano o el ático, así como las pilastras en las jambas, como también los es su referencia a las puertas del Baptisterio de la Catedral de Florencia.

En 120 puertas,instalaciones de arte urbano de Mauricio Pezo y Sofía von Ellrichshausen, las puertas aparecen como un punto de inflexión  que subvierte temporalmente la definición del espacio, incorporando una definición dinámica en la construcción de los muros de una obra arquitectónica.

Y por último una obra que todos conocéis, las puertas del Baptisterio de la catedral de Florencia por Lorenzo Ghiberti.

Cuestiones (preguntas tipo de examen)

-Diferencia entre las entradas musulmanas y cristianas.

-¿Para qué sirve un torii?

-El carácter simbólico de la puerta .Desarrollar un ejemplo en relación al tamaño, a la función del edificio…

-Descomposición y redescubrimiento de la puerta en el s. XX.

-Dibuja tu puerta ideal para un sitio y función determinados.